Journal of Nanoscience & Nanotechnology Research Acceso abierto

Abstracto

Un método funcional de densidad para el confinamiento cuántico en sistemas atómicos

Amlan K. Roy

Resumen
El confinamiento de un átomo dentro de una cavidad impenetrable se estudió por primera vez en la cuarta década del siglo XX. El progreso de la investigación sobre tales sistemas cuánticos se revisó varias veces, registrando su importancia tanto en la física fundamental, la química y en varias ramas de la ingeniería. Provoca cambios sustanciales en las propiedades observables, como el espectro de energía, la frecuencia de transición, la probabilidad de transición, la polarizabilidad, el potencial de ionización, la reactividad química, etc. Tienen relevancia en muchas situaciones físicas diferentes, por ejemplo, átomos en un entorno de plasma, impurezas en redes cristalinas y materiales semiconductores, atrapamiento de átomos/moléculas en jaulas de zeolita o dentro de una telaraña endoédrica de fulerenos, pozos cuánticos, cables cuánticos, puntos cuánticos, etc. Además, estos modelos fueron diseñados para imitar el entorno de alta presión dentro del núcleo de los planetas. También, tienen importancia contemporánea en la interpretación de varios fenómenos astrofísicos y otras áreas interesantes.
La teoría funcional de la densidad (DFT) ha desempeñado un papel fundamental y único para el tratamiento realista de átomos, moléculas, sólidos y cúmulos durante tres décadas. Ahora es una herramienta indispensable para los cálculos de estructura electrónica modernos. La ventaja radica en su capacidad para tener en cuenta los efectos de correlación de electrones de una manera transparente manteniendo el costo computacional asequible. Como el confinamiento espacial introduce cambios extensos en las propiedades físicas y químicas de los sistemas en cuestión, se espera que proporcione una gran cantidad de nueva información para descubrir la física detrás de tales fenómenos. Esta es un área de investigación relativamente joven. Informamos los resultados teóricos preliminares sobre tales átomos confinados dentro del amplio dominio de Hohenberg-Kohn-Sham DFT. Un potencial basado en la función de trabajo no variacional explica los efectos de intercambio con precisión, tanto para los estados fundamental como excitado, mientras que los efectos de correlación se incorporan empleando un funcional de Wigner local parametrizado simple. La ecuación KS no relativista se resuelve de manera autoconsistente invocando un método pseudoespectral (GPS) generalizado. Esto ofrece una discretización espacial óptima no uniforme de la cuadrícula que proporciona valores propios, funciones de onda, valores esperados y densidades radiales precisos. Los resultados de intercambio únicamente son prácticamente de calidad Hartree-Fock y, con correlación, son comparables a algunos de los métodos muy sofisticados y elaborados (como CI, MCHF) disponibles. Los resultados obtenidos se comparan con los datos de la literatura existente, siempre que sea posible. Además, esto se extiende a medidas de teoría de la información como la información de Fisher, la entropía de Renyi, la entropía de Tsallis, la entropía de Shannon y la energía de Onicescu, tanto en espacios de posición como de momento, que pueden proporcionar un conocimiento detallado sobre la difusión de funciones de onda, la dispersión de la densidad, la localización-deslocalización de partículas, etc. Las funciones de onda del espacio de momento se obtienen numéricamente a partir de la transformación de Fourier de la respectiva contraparte del espacio de posición. Un estudio sistemático detallado de estas medidas de información en varios radios de confinamiento revela muchas características nuevas e interesantes. En esencia, se ha presentado una metodología DFT para medidas de información en átomos libres y confinados.