Revista internacional de ciencias aplicadas - Investigación y revisión Acceso abierto

Abstracto

Spt-crank de Andrews-Garvan-Liang para particiones excesivas marcadas

Haradhan Kumar Mohajan

En 2009, Bingmann, Lovejoy y Osburn han demostrado la función generadora para . En 2012, Andrews, Garvan y Liang han definido el en términos de pares de particiones. En este artículo se analiza el número de partes más pequeñas en las sobreparticiones de n con la parte más pequeña no sobrerayada e incluso, y también se analizan las particiones vectoriales y las -particiones con 4 componentes, cada una una partición con ciertas restricciones. La función generadora para , y la función generadora para se muestran con un resultado en términos de módulo 3. Este artículo muestra cómo demostrar el Teorema 1, en términos de con un ejemplo numérico, y muestra cómo demostrar el Teorema 2, con la ayuda de en términos de pares de particiones. En 2014, Garvan y Jennings-Shaffer son capaces de definir el para sobreparticiones marcadas. Este artículo también muestra otro resultado con la ayuda de 15 pares de particiones de 8 y muestra cómo demostrar el corolario con la ayuda de 15 sobreparticiones marcadas de 8.