Journal of Nanoscience & Nanotechnology Research Acceso abierto

Abstracto

Las ideas sobre el desarrollo de la inestabilidad

Igor V. Lebed

Abstracto

Las ecuaciones de hidrodinámica multimomento trazan el siguiente patrón de desarrollo de un proceso inestable en un sistema. El cruce del primer valor crítico del número de Reynolds se acompaña de una pérdida de estabilidad. El sistema pierde su estabilidad cuando la salida de entropía a través de la superficie que lo confina no puede ser compensada por la entropía producida dentro del sistema. De acuerdo con las soluciones de las ecuaciones de hidrodinámica multimomento, el sistema, cuando pierde estabilidad, permanece aún más inestable. A medida que el número de Reynolds aumenta, un modo inestable es reemplazado por otro modo, también inestable. El cambio en el régimen de flujo inestable está regido por la tendencia de un sistema a descubrir el camino más rápido para alejarse del estado de equilibrio estadístico.

El comportamiento de un sistema inestable es una imagen especular del comportamiento de un sistema en el modo de estabilidad. Con la eliminación de la influencia externa, el estado del sistema estable se precipita hacia el estado de equilibrio estadístico. Por el contrario, el estado del sistema inestable se aleja del estado de equilibrio estadístico sin ninguna influencia adicional. Ambos procesos se describen mediante ecuaciones hidrodinámicas directas. En ausencia de influencia externa, una transición extremadamente improbable del equilibrio al desequilibrio se describe mediante ecuaciones hidrodinámicas inversas. En el modo de inestabilidad, las ecuaciones inversas conducen al sistema en la dirección del equilibrio estadístico con alta probabilidad.

Este comportamiento de un sistema inestable es contrario al escenario de Landau-Hopf, al que se siguen las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes. De acuerdo con el escenario de Landau-Hopf, un sistema que ha perdido estabilidad encuentra inevitablemente una nueva posición estable, cerca de la cual realiza un movimiento armónico periódico o multiperiódico. Por lo tanto, solo las soluciones estables de las ecuaciones clásicas de la hidrodinámica pueden ponerse en conformidad con los fenómenos inestables observados. A diferencia de las ecuaciones de la hidrodinámica multimomento, las ecuaciones de Navier-Stokes fallan cuando se intenta interpretar fenómenos inestables, en particular, el fenómeno de desprendimiento de vórtices llamado inestabilidad de Kelvin-Helmholtz.